微观粒子无规则运动的能量来自哪里?

相信你对物理和这个世界很感兴趣,所以我建议你更多地继续观察世界,同时也不妨多参考前人的思考.
按照你的问题：
现代物理学认为,物质的质量等同于能量,所以所有的物质都有能量,能量被观察到（测量到）,可能是通过测量质量,也可能是通过其他方式测量到,比如说你提到的运动状态,
所以,不存在粒子运动能量来自这哪里这个问题,因为粒子本来就不是静止的.
另外,由于受牛顿力学的影响,可能习惯使得你认为只有静止或匀速直线运动的物题才不会有能量交换,
其实,在量子力学体系里,能量和运动被赋予了更广于牛顿力学的意义,
例如,物质波的概念,在经典物理学里波只是一种运动传播的状态.
我们确认一个物体,在经典物理学里可能需要确认它的位置和速度等,但是量子力学认为,这两者不能同时精确,源于测量会干扰物体本身的状态参数.所以我们使用另外的方式来描述状态：物质波就是其中的一种.这里的波并非头脑里闪现的正弦曲线运动,而是对物质的另一种状态描述方式罢了.
所以我们可以比较这两个问题,来厘清你的看法?
1、请问这个"无规则运动"的过程消耗能量吗?不消耗能量吗?
2、请问这个粒子活（存在）了这么久消耗能量么?不消耗能量吗?
在我看来这两个问题是一个意思
此致

量子力学认为一切微观甚至宏观现象都可以用波来描述。
像你所说的德布罗意波就是粒子波。
量子力学认为稳定的状态对应的波为驻波，是一种稳定的结构。在波动范围内，粒子可能出现在任何位置，所以又被称为无规则运动。
波在稳定时既不失去能量，也不得到能量。
你最后的想法很有道理。...

既然你已经说出了这是属于量子力学的问题,那你没有去了解一下量子势能吗?研究物理学有时候是需要为自己定前提的,微观和宏观的东西其实是可以互相联系解释的,就比如说并不能我们单纯的永远认为微观粒子是没有质量的,没有质量只是在为了方便研究问题的时候这样认为而已.如果微观粒子没有质量那宏观的怎么可能有质量,所以有时候微观的问题不要把它想得太抽象,大可将其简化为宏观的问题.
个人意见仅供参考...