如图,抛物线y=ax^2+bx+2与x轴交于点A（1,0）和B（4,0）（1）求抛物线的解析式；若抛物线的对称轴

这个题是二次函数综合题型,主要利用了待定系数法求二次函数解析式,平行四边形的对角线互相平分的性质,相似三角形的判定与性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,难点在于根据直角三角形的直角顶点分情况讨论.第一问中,把点A,B坐标带入函数解析式,解方程组求出a,b的值（1）把点A（1,0）和B（4,0）代入y=ax^2+bx+2得到a+b+2=0,16a+4b+2=0.详细的答案可以看这里,而且以后不会的难题都可以来这里,同学告诉的,好东西一起分享,希望可以帮到你,不明白的可以继续追问哦http://www.***.com/exercise/math/799098如图,抛物线y=ax^2+bx+2与x轴交于点A（1,0）和B（4,0）（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E,点F是位于x轴上方对称轴上一点,FC∥x轴,与对称轴右侧的抛物线交于点C,且四边形OECF是平行四边形,求点C的坐标；（3）在（2）的条件下,抛物线的对称轴上是否存在点P,使△OCP是直角三角形?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由．