叶子分飞
幼苗
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求向量a方向上的单位向量a0
向量a与向量a0方向相同
∵a⊥b,∴a0⊥b
b=(3,4) 设a0=(x,y)
【向量m,n垂直的条件为m●n=0】
∴(x,y)●(3,4) =0
∴3x+4y=0 ①
∵|a0|=√(x²+y²)=1
【 |a0|是向量a0的长度,长度为1,a0=(x,y)
|a0|与a0是不同的概念,|a0|是数,a0是向量(图形)
不是 说a0怎么一会儿是(x,y),一会儿是1 】
∴x²+y²=1 ②
①②解得:x=4/5,y=-3/5或x=-4/5,y=3/5
∴a0=(4/5,-3/5)或a0=(-4/5,3/5)
1年前
追问
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simeng914
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∵a⊥b,∴a0⊥b ∴a·b=0,a0只是个单位向量,怎么是一个单位向量·b=0了呢?不是a·b=0吗? ∴(x,y)●(3,4) =0
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叶子分飞
a是向量,a0也是向量呀, a●b=0,同样a0●b=0 但我们不知道向量a的长度,无法确定a的坐标, 我们知道向量a0的长,才可以求他的坐标呀 因此设a0=(x,y)