急救据说在古希腊时代,一个小岛上的居民为了表达对神的虔诚,祈求免除灾难,按照巫师的要求建造一个新祭坛,使它的体积是旧祭坛

急救
据说在古希腊时代,一个小岛上的居民为了表达对神的虔诚,祈求免除灾难,按照巫师的要求建造一个新祭坛,使它的体积是旧祭坛的2倍.因为旧祭坛是一个正方体,于是居民认为如果把旧的正方体每条边的长度都增加1倍,那么新的正方体的祭坛体积就是原来的2倍,为什么?请你帮助他们解决这个问题,新祭坛的正方体边长应该是多少才能满足实际要求?

coolyan2001 1年前已收到7个回答举报

nannan221 幼苗

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解设正方体边长为a那么体积为a^3
如果边长增长一倍那么体积为8a^3
所以新的正方体不是原来的2倍
如果新的正方体是原来的2倍,那么边长要增加2根号3次方
即体积为(2根号3次方a）的三次方=2a^3

1年前

g_sni 幼苗

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答：他们的做法错误。假设旧祭坛正方体的边长是a，那它的体积是=a*a*a=a³
当边长增加1倍的时候体积=2a*2a*2a=8a立方，是原来体积的8倍
新祭坛正确的边长=2a³的立方根
PS：不知道怎么写答案。我描述下，一个根号，里面2，左上方3，跟号外是a，不知道你理不理解...

1年前

yeyu910 幼苗

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他们的做法不对。
设原祭坛体积为x^3，则原祭坛的边长为三次根号下x.若使新祭坛的体积是旧祭坛的2倍,，则边长应为2倍三次根号下x。

1年前

qwerty19831001 幼苗

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不对，体积是边长的3次方。应该是三次根号下2倍原边长

1年前

pers 幼苗

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不对，是8倍边长要2的根号3次方

1年前

虚吧幼苗

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设原正方体的边长为：x 则原体积为：x^3
如果边长增加一倍为：2x 则体积为： (2x)^3=8x^3 那么体积为原来的8倍，这个做法不行。
新祭坛的体积为：2x^3 那么新的边长为：3次根号下（2x^3）= 3次根号下2 x
所以新的祭坛的边长为原来的 3次根号下2倍则满足要求...

1年前

yutian70 幼苗

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正方体体积V 边长a 则 V=a*a*a
如果边长增加1倍则新祭坛体积V1=（2a)*(2a)*(2a)=8*a*a*a 那么就是旧祭坛的8倍了
显然做法不对！
假设新祭坛边长为旧的x倍那么新的边长为xa 要使得新祭坛体积为原来的2倍
那么(xa)*(xa)*(xa)=2*a*a*a 那么x*x*x=2 那么x约等于1.26...

1年前

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