三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，如图1，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边重合，如图2．那么图2中

三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，如图1，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边重合，如图2．那么图2中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是多少平方米？

kecai1106 1年前已收到7个回答举报

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解题思路：如下图所示：由折叠的特征可知，AE=AC=5厘米，DE=DC，∠ACD=∠AED=90°，因此三角形ABD的面积=[1/2]AB×DE=[1/2]BD×AC．设DE=DC=x厘米，则BD=（12-x）厘米，列方程即可求出DE，在三角形BDE中，∠BED=90°，BE=AB-AE=13-5=8厘米，DE通过方程已求得，从而可求出三角形（即阴影部分）的面积．

设DE=x厘米，根据三角形的面积公式得，12AB×DE=12BD×AC，因为AB=13厘米，AC=5厘米，BD=BC-CD=BC-DE=12-x（厘米），所以可得方程：12×13x=12（12-x）×5解这个方程得：x=103，所以DE=103（厘米）；所...

点评：
本题考点：三角形的周长和面积；简单图形的折叠问题．

考点点评：本题还有另一种思路：三角形AED和三角形ACD面积相同AE=AC=5厘米，BE=AB-AE=13-5=8（厘米），三角形BDE和三角形ADE在直线AB上的高相同，面积比为8：5可得三角形BDE和三角形ADE和ADC面积比为8：5：5，求出三角形ABC面积，按比例分配也可求得阴影部分三角形的面积．

1年前