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解题思路：根据角平分线的性质和平行线的性质，可得AE=ED，则EF是AD的垂直平分线，又∠FAD=∠CAD+∠FAC，∠FDA=∠B+∠BAD，即可证得；
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AC，
∴∠EDA=∠CAD，
∴∠EDA=∠EAD，
∴AE=ED，
又∵EF⊥AD，
∴EF是AD的垂直平分线，
∴AF=DF，
∴∠FAD=∠FDA，
又∵∠FAD=∠CAD+∠FAC，
∠FDA=∠B+∠BAD，
∴∠FAC=∠B．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；平行线的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了平行线的性质和线段的垂直平分线的性质，知道线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
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如图所示,在△ABC中,AP,BP分别平分∠BAC,∠ABC.
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你能帮帮他们吗