已知等差数列{an}的公差d＜0，前n项的和Sn满足：S20＞0，S21＜0，那么数列{Sn}中最大的项是（　　）

解题思路：由已知等差数列{a_n}的公差d＜0，可得数列{a_n}为递减数列，由等差数列的性质可推得a₁₀＞0，a₁₁＜0，故数列{a_n}的前10项都为正数，从第11项开始全为负数，因此前10项和最大．

由已知等差数列{a_n}的公差d＜0，可得数列{a_n}为递减数列，
S₂₀=
20(a1+a20)
2=10（a₁+a₂₀）=10（a₁₀+a₁₁）＞0，即a₁₀+a₁₁＞0；
同理由S₂₁＜0，可得S₂₁=
21(a1+a21)
2=
21×2a11
2=21a₁₁＜0，即a₁₁＜0，
综上可得，a₁₀＞0，a₁₁＜0，结合数列递减的特点，
可得数列{a_n}的前10项都为正数，从第11项开始全为负数，因此前10项和最大．
故选B．

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题为等差数列前n项和的最值问题，从数列自身的变化趋势来解决问题是关键，属基础题．

n=10时，Sn最大
由等差数列性质知
S20=20/2(a1+a19)=2oa10>0,即a10>0
而S22=22a11所以，S10=a1+...+a10最大（a10以后为负数，越加越小）