已知：长方形中,有一个公共顶点的三个面的面积是2:3:1

已知：长方形中,有一个公共顶点的三个面的面积是2:3:1
其中最小的一个面比最大的一个面的面积小12平方厘米,求长方体的体积和棱长的总长度.
yktyltoupy 1年前 已收到1个回答 举报
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inbeauty 花朵

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因为最小的一个面比最大的一个面的面积小12平方厘米,且它们的面积比为1:3,
所以：小面面积：（小面面积+12）=1:3
小面面积=6平方厘米
而
大面面积=18平方厘米
中面面积=12平方厘米
以小面面积6平方厘米为底,因为大面面积：中面面积=3:2,说明小面面积的长宽之比为3:2
则小面的长=[3/(3*2)]*6平方厘米=3厘米
宽=2厘米
可见高=18/3或12/2,等于6厘米
体积=3*2*6=36立方厘米
棱长的总长度=2*4+3*4+6*4=44厘米

1年前

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