已知一个长方形共一个顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方形的对角线长.

已知一个长方形共一个顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方形的对角线长.
ps：可以看暑假新时空44页13题

tdfl801210 1年前已收到3个回答举报

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设三边长为a、b、c
依题意可知：
a*b=根号2 1
b*c=根号3 2
a*c=根号6 3
又对角线长=根号(a^2+b^2+c^2)
（式1*式2）/式3可得b^2=1
（式2*式3）/式1可得c^2=3
（式1*式3）/式2可得a^2=2
所以对角线长=根号(a^2+b^2+c^2)=根号6

1年前

zizhuoshi5 幼苗

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ab=根号2.
bc=根号3.
ac=根号6.
abc=根号6
a=1,b=根号2.c=根号3.
对角线长=根号(a^2+b^2+c^2)=根号6

1年前

天使BU哭泣幼苗

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是求长方体的体对角线吧？
体对角线和长宽高之间有一个计算关系（具体的你看下书，太久了我记不准了）
给出的三个面积就是长*宽宽*高长*高
根据关系就能得出来体对角线

1年前

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