已知函数f(x)=x,x属于【1,16】,则函数g(x)=4f(x)-f(x的平方)的最大值与最小值...

解由f(x)=x,x属于【1,16】,
知f（x^2)=x^2
且x^2属于【1,16】
即1≤x^2≤16
即1≤x≤4或-4≤x≤-1
由函数g(x)=4f(x)-f(x的平方)
知f(x)中的x属于【1,16】
f（x^2)属于[1,4]∪[-4,-1]
故函数g(x)=4f(x)-f(x的平方)定义域为[1,4]
由g(x)=4x-x^2=-(x-2)^2+4 x属于[1,4]
故当x=2时,g（x）有最大值g（2）=4
当x=4时,g（x）有最小值g（4）=0
故函数g(x)=4f(x)-f(x的平方)的最大值与最小值的和为4+0=4、