有一种圆锥形容器,给里面注入1千克水后,水面正好到圆锥高的一半（如图）.要将此容器装满水,还需注入多
有一种圆锥形容器,给里面注入1千克水后,水面正好到圆锥高的一半（如图）.要将此容器装满水,还需注入多
要详细过程
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设圆锥半径=r,高=h
体积=1/3×3.14r²h
1000克水的体积=1000立方厘米
1000=1/3×3.14r²h-1/3×3.14(r/2)²×h/2=8/27r²h
∴r²h=1000÷8/27=3375
还需注入水的体积=1/3×3.14(r/2)²×h/2=3.14×1/27r²h=392.5立方厘米
重量为392.5克
体积=1/3×3.14r²h
1000克水的体积=1000立方厘米
1000=1/3×3.14r²h-1/3×3.14(r/2)²×h/2=8/27r²h
∴r²h=1000÷8/27=3375
还需注入水的体积=1/3×3.14(r/2)²×h/2=3.14×1/27r²h=392.5立方厘米
重量为392.5克
1年前 追问
8
不可能大于1的，除非你的图画是圆锥的尖顶在下方。你的图是什么样子的？ 1000=1/3×3.14r²h-1/3×3.14(r/2)²×h/2=21.98/24r²h ∴r²h=1000÷21.98/24=1091.9 还需注入水的体积=1/3×3.14(r/2)²×h/2=3.14×1/24r²h=142.86立方厘米 重量为142.86克 。
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