高中数学不等式部分常识一题【1】a^2+b^2-2ab>=0a^2+b^2>=2ab所以 ab

wblity 1年前 已收到4个回答 举报
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人不犯我我犯人 幼苗

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你的结论是对的
但是
因为a^2+b^2>=2ab
两边加上a^2+b^2
2(a^2+b^2)>=(a+b)^2
(a^2+b^2)/2>=[(a+b)/2]^2
所以你的结论扩大了ab的范围
所以最好用a

1年前

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qiwufy 幼苗

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都对

1年前

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pansy211 幼苗

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两个都没错、是思路不同而已、~
第一个你的见解我就不说了、
第二个、：
a^2+b^2+2ab >= 4ab {两边同加上 4ab }
（a+b)^2 >= 4ab
a+b>=2√ab {两边同时开方、}
√(ab)<=(a+b)/2
所以ab<=[(a+b)/2]^2
嗯、貌似 都没错的。。= =

1年前

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crsky123 幼苗

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都对，只不过因为走了不同的路，得到了不同的不等式而已。
其实根据 a^2+b^2>=2ab
就有 2ab<=a^2+b^2
两边加上2ab得 4ab<=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
ab<=(a+b)^2/4=[(a+b)/2]^2
也能得到书上的结论。

1年前

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