高分急求：数学题.已知函数f(X)=X的3次方-3aX(2次方)-bX,其中a,b为实数 .问(1)若f(X)在x=1处

高分急求：数学题.
已知函数f(X)=X的3次方-3aX(2次方)-bX,其中a,b为实数 .
问(1)若f(X)在x=1处取得的极值为-5,求a,b的值,
问(2)若f(X)在R上为增函数,且b=9a求a的取值范围.
wfbgg 1年前 已收到4个回答 举报
赞

笑红尘07 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

1、
f(x)=x^3-3ax^2-bx
f′(x)=3x^2-6ax-b
f′(1)=3-6a-b=0
f(1)=x-3a-b=-5
a=-1
b=9
2、
f′(x)=3x^2-6ax-b>0
b=9a
f′(x)=3x^2-6ax-b=3x^2-6ax-9a>0
x^2-2ax-3a>0
x^2-2ax+a^2-a^2-3a=(x-a)^2-a^2-3a>0
(x-a)^2>a^2+3a
a^2+3a

1年前

10

aobonet 幼苗

共回答了8个问题 举报

（1）f(x)的导数为3x∧2-6ax-b 把x=1代入，得3-6a-b=0和1-3a-b=-5通过两式解得a=-1,b=9
（2）即原函数的导数在R上大于等于零，又因为b=9a,所以：3x∧2-6ax-9a≥0，根据Δ≤0从而解得-3≤a≤0

1年前

1

海盗无痕 幼苗

共回答了6个问题 举报

(1)f(x)的导数为f'(x)=3x^2-6ax-b
因为f(x)在x=1处取极值
所以f'(x)在x=1处为0
既
f'(1)=3-6a-b=0 ——————（i）
又
f(1)=1-3a-b=-5 ——————（ii）
(i)(ii)相结合得a=-1,b=9
(2)因为b=9...

1年前

1

wsd_2001_77 幼苗

共回答了5个问题 举报

1.f(x)=x^3-3ax^2-bx
f′(x)=3x^2-6ax-b
f′(1)=3-6a-b=0
f(1)=x-3a-b=-5
所以
a=-1
b=9
2.f′(x)=3x^2-6ax-b>0
b=9a
f′(x)=3x^2-6ax-b=3x^2-6ax-9a>0
x^2-2ax-3a>0
x^2-2ax+a^2-a^2-3a=(x-a)^2-a^2-3a>0
(x-a)^2>a^2+3a
a^2+3a<0
a(a+3)<0
-3

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com