已知直线l过点P（-3，7）且在第二象限与坐标轴围成△OAB，若当△OAB的面积最小时，直线l的方程为（ ）
已知直线l过点P（-3，7）且在第二象限与坐标轴围成△OAB，若当△OAB的面积最小时，直线l的方程为（ ）
A. 49x-9y-210=0
B. 7x-3y-42=0
C. 49x-9y+210=0
D. 7x-3y+42=0
A. 49x-9y-210=0
B. 7x-3y-42=0
C. 49x-9y+210=0
D. 7x-3y+42=0
赞 贪吃的橘子 春芽
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解题思路：设直线l的方程为 y-7=k（x+3），k＞0，△OAB的面积=[1/2][3k + 7/k]（3k+7）=[9k/2]+[49/2k]+21≥42，故k=[7/3] 时，等号成立，从而求得直线方程．
设直线l的方程为 y-7=k（x+3），k＞0，则 A（[−3k−7/k]，0 ），B （0，3k+7），
△OAB的面积=[1/2][3k + 7/k]（3k+7）=
9k2+42k+ 49
2k=[9k/2]+[49/2k]+21≥42，
当且仅当 [9k/2]=[49/2k]，即 k=[7/3] 时，等号成立，故所求的直线方程为 7x-3y+42=0，
故选 D．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查用点斜式求直线的方程，基本不等式的应用，求出斜率k 是解题的关键．
1年前
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