若y=a^2×b^2×c^2（a、b、c均为未知数）,那么该函数的导数怎么求?

如果a,b,c都是关于x的函数,那就是应用(uv)'=u'v+uv'这个公式来计算导数
这里
y'=(a^2b^2)'c^2+a^2b^2(c^2)'
=(2aa' b^2+a^2*2bb')c^2+ a^2b^2(2cc')
=2(aa'b^2c^2+a^2bb'c^2+a^2b^2cc')
=2a^2b^2c^2(a'/a+b'/b+c'/c)
这种连乘的取对数更容易求：
lny=2lna+2lnb+2lnc
求导：y'/y=2a'/a+2b'/b+2c'/c
则y'=2y(a'/a+b'/b+c'/c)

如果a, b,c都是关于x的函数,用对数求导最简单：
lny=2(lna+lnb+lnc),两边求导得：
y'/y=2(a'/a+b'/b+c'/c)
y'=2y(a'/a+b'/b+c'/c)