如图,已知直线L1：y=/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x（x>0）相交于点B（2,m）

）对于y=12x+1,令y=0,
得：x=-2,
∴A（-2,0）
又点B（2,m）在y=-8x(x＞0)上,
∴m=-4,B（2,-4）
设直线L2的解析式为：y=kx+b,
则有{-2k+b=02k+b=-4,
解得：{k=-1b=-2
∴直线L2的解析式为：y=-x-2；
（3）设C(n,-8n),则：D(n,12n+1),
∴CD=(12n+1)--8n=12n+8n+1≥212n•8n+1=5
∴CD最短为5,
此时12n=8n,n=4,C（4,-2）,D（4,3）
过点B作BE∥y轴交AD于点E,则B（2,-4）,E（2,2）,BE=6,
∴S四边形ABCD=S△ABE+S四边形BEDC=12×6×4+12(5+6)×2=12+11=23．

(1)y=-x-2 (2)5+6√ 2+√ 45