如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,BC边与AD边相交于G

1、 △ABD≡△CDB ≡△C'DB （∵ BD 为长方形ABCD的对角线,根据对称性原理）
△BGD为等腰三角形 （∠GBD=∠DBC=∠GBD）
△AGB≡△DGC'
2、BD=根号（AB^2+AD^2)=5*根号10
∵ BG=DG AD=15 AB=5
设 BG=DG=x 则 AG=15-x
由勾股定理： AB^2+AG^2=BG^2
(15-x）^+5^2=x^2
解得 x=25/83 即DG=25/3
三角形GBD的面积=1/2*AB*DG=1/2*5*(25/3)=125/6