2011鸡西中考数学试题18题的问题

2011鸡西中考数学试题18题的问题
原题：分式方程X/(X-1)-1=M/(X-1)(X+2)有增根,则M的值为
答案上是3,老师也说是3,不过我觉得还有一个0.老师说如果M=0,则原方程为 X(X-1)-1=0,无解.可我认为右边等于0是在默认（X+2）不等于0是计算出来的,这样本身就消除了一个可能的增根.
我认为若M=0,X不等于-2则分式方程无解.若M=0,X=-2则分式方程可化为X/（X-1）=任何数,则必有一数使后分式方程解为X=-2,所以M=0会使分式方程有增根.
我哪里做错了吗?