如图,AB是圆O的弦,点D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C 求证:AD=DC

如图,AB是圆O的弦,点D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C 求证:AD=DC
除了因为点D是弧AB的中点,所以∠DAB=∠DBA,所以AD=BD,又因为有过B作AB的垂线交AD的延长线于C ,所以∠ABC=90度,在三角形ABC中∠DAB+∠ACB=∠DBA+∠DBC,所以∠ACB=∠DBC,所以DC=DB,所以AD=DC
有没有联结OD做的解法
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12xia 1年前 已收到2个回答 举报
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jeyiwawa 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

证明：
连接OD交AB于E
∵点D是弧AB的中点
∴AE=BE,OD⊥AB【垂径定理】
∵BC⊥AB
∴OD//BC
∴AD=DC【平行线等分线段定理】

1年前

7

eclips5700 幼苗

共回答了1个问题 举报

xcbndfncgjfgjdfjj

1年前

2
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