我一定要坚持 幼苗
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(1)证明:①∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAE=∠CAD,
∵AB=AC,AD=AE,
∴△ABE≌△ACD,
∴BE=CD.
②由△ABE≌△ACD,得
∠ABE=∠ACD,BE=CD,
∵M、N分别是BE,CD的中点,
∴BM=CN.
又∵AB=AC,
∴△ABM≌△ACN.
∴AM=AN,即△AMN为等腰三角形.
(2)(1)中的两个结论仍然成立.
(3)证明:在图②中正确画出线段PD,
由(1)同理可证△ABM≌△ACN,
∴∠CAN=∠BAM∴∠BAC=∠MAN.
又∵∠BAC=∠DAE,
∴∠MAN=∠DAE=∠BAC.
∴△AMN,△ADE和△ABC都是顶角相等的等腰三角形.
∴△PBD和△AMN都为顶角相等的等腰三角形,
∴∠PBD=∠AMN,∠PDB=∠ANM,
∴△PBD∽△AMN.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定;全等三角形的判定;等腰三角形的判定;旋转的性质.
考点点评: 本题利用了全等三角形的判定和性质,以及等腰三角形一个顶角相等,则底角相等的性质,还有相似三角形的判定(两个角对应相等的两个三角形相似).
1年前
你能帮帮他们吗