【难】数学问题【函数】已知如图抛物线解析式为【y=-x²+2x+3】,A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3

【难】数学问题【函数】
已知如图抛物线解析式为【y=-x²+2x+3】,A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3),顶点为D,对称轴为【x=1】,抛物线上有一点P,使得△CDP是等腰三角形（CP=DP）,求P点坐标!

小寒0761 1年前已收到3个回答举报

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设P点坐标为 (x0,y0) CD中点E坐标为(x1,y1)D点坐标为 (1,4)x1=(0+1)/2=1/2 y1=(3+4)/2=7/2所以 E的坐标为 (1/2,7/2)P在抛物线上,所以 y0=-(x0)²+2x0+3 …………①因为三角形为等腰三角形,所以,直线CD与直线PE垂...

1年前

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当x=1时，y=4
所以D坐标为（1，4）
设P点坐标（x,y）
有（x-1)²+(y-4)²=x²+(y-3)²
即y=4-x代入抛物线y=-x²+2x+3得
4-x=-x²+2x+3得x=(3+根号5）/2
代入得y=(5-根号5）/2
所以P点坐标为（(3+根号5）/2，(5-根号5）/2）

1年前

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D(1,4)
P1(2,3)
P2(X,-x²+2x+3）
CP=根号 X²+｛3-（-x²+2x+3）｝²
DP=根号（X-1）²+｛4-（-x²+2x+3）｝²
X²+｛3-（-x²+2x+3）｝²...

1年前

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