foxcxj01 幼苗
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(1)设CH=x,∴BH=20-x,x∈(0,20),tan∠CAH=[x/10],
1°、当1-[20−x/10]•[x/10]=0,即x=10时,此时∠BAH=∠CAH=45°,
∴∠BAC=90°;
2°、当1-[20−x/10]•[x/10]≠0,即x≠10时,tan∠BAC=tan(∠BAH+∠CAH)=
20−x
10+
x
10
1−
20−x
10•
x
10=[200
(x−10)2>0,
∵0<∠BAC<180°,∴∠BAC<90°,
综上:AH=BH=10时,最大视角是90°;
(2)∵tan∠ABH=
h/20−x],tan∠ACH=[h/x],
∴tan∠ABH=tan2∠ACH,
∴[h/20−x]=
2•
h
x
1−(
h
x)2,即h2=3x2-80x+400=(3x-20)(x-20),
∵x∈(0,20)时,h2∈(0,400),
∴h∈(0,20).
点评:
本题考点: 两角和与差的正切函数.
考点点评: 此题考查了两角和与差的正切函数公式,二倍角的正切函数公式,锐角三角函数定义,利用了分类讨论的思想,熟练掌握公式是解本题的关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗