线性代数几个小问题1.记P=（α1,α2,α3）,由α1,α2,α3线性无关,知矩阵P可逆.为什么他们线性无关P就可逆啊
线性代数几个小问题
1.记P=（α1,α2,α3）,由α1,α2,α3线性无关,知矩阵P可逆.为什么他们线性无关P就可逆啊~是不是因为不成比例,所以r=3,|P|不为0,所以可逆啊?
2.A=【1 4
2 3】,答案说由于|A|小于0,所以A和对角矩阵相似,这是为什么啊.
3.设A是n阶实对称矩阵,AB+BTA是正定矩阵,证明A可逆.
有一步,对于任意x不等于0,恒有Ax不等于0,即齐次方程组Ax=0只有零解,从而A可逆.这一步不是很看得明白.
1.记P=（α1,α2,α3）,由α1,α2,α3线性无关,知矩阵P可逆.为什么他们线性无关P就可逆啊~是不是因为不成比例,所以r=3,|P|不为0,所以可逆啊?
2.A=【1 4
2 3】,答案说由于|A|小于0,所以A和对角矩阵相似,这是为什么啊.
3.设A是n阶实对称矩阵,AB+BTA是正定矩阵,证明A可逆.
有一步,对于任意x不等于0,恒有Ax不等于0,即齐次方程组Ax=0只有零解,从而A可逆.这一步不是很看得明白.
赞 liuhuan8898 幼苗
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1.α1,α2,α3 线性无关,所以 r(α1,α2,α3) = 3
所以 r(P) = 3.故P可逆.
2.2阶行列式 |A|
所以 r(P) = 3.故P可逆.
2.2阶行列式 |A|
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