在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD.有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC

△AOB和△DOC全等已经具备的条件是：AB=CD，∠AOB=∠DOC．
①OB=OC，两个三角形是两边及一边的对角对应相等，不能判定三角形全等，故选项错误；
②当AD∥BC时，可推出四边形ABCD是等腰梯形或平行四边形，梯形时可证明△BAC≌△CDB，但平行四边形时，不能证明△BAC≌△CDB，故选项错误；
③∵[AO/CO＝
DO
BO]，不能判定△AOD∽△COB，∴∠BAC=∠CDB不一定相等，故选项不正确；
④当∠OAD=∠OBC时，
∵∠AOD=∠BOC，
∴△OAD∽△OBC，
∴[OA/OB＝
OD
OC]，
∴[OA/OD＝
OB
OC]，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC，
∴∠BAC=∠CDB成立．
故选D．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS．做题时要根据已知条件的具体位置来选择方法．