（2012•衡阳模拟）命题p：m＞7，命题q：f （x）=x2+mx+9（m∈R）有零点，则p是q的（　　）

（2012•衡阳模拟）命题p：m＞7，命题q：f （x）=x2+mx+9（m∈R）有零点，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
mmorange 1年前 已收到1个回答 举报
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江南好之宝贝 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

解题思路：已知命题q：f （x）=x2+mx+9（m∈R）有零点，△≥0，求出m的范围，再必要条件和充分条件的定义进行判断；

∵命题p：m＞7，
命题q：f （x）=x2+mx+9（m∈R）有零点，△≥0，
△=m2-4×9≥0，∴m≥6或m≤-6，
∴命题p：m＞7⇒命题q：m≥6或m≤-6，反之则不能，
∴p是q充分不必要条件，
故选A．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数的零点．

考点点评： 本题主要考查函数的零点及必要条件和充分条件的定义及其判断，是一道基础题．

1年前

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