如图，在海岸线一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了A、B两个报名点，满足A、B、C中任意两点间的距

（1） ；（2） 千米．


试题分析：（1）首先发现运输成本与路程有关，根据题意总运输成本为 ，下面就是想办法把 用 表示出来，由于 ，因此在 中，利用正弦定理就可以用 表示出 ，而 ，因此表达式易求．（2）由（1）求出了 为 的函数，问题变为 为何值时，函数取得最小值，可以用导数的知识加以解决，即求出 ，令 ，使 的 值一定函数的最值点，只是我们要考虑下是最大还是最小值而已，这个应该是很好解决的．
试题解析：（1）由题在 中， ，
由正弦定理得 ，得
， 3分
∴
7分
（2） ，令 ，得 ， 10分
当 时， ，当 时， ，∴当 时， 取得最小值． 12分
此时 ， ，
∴中转站距 处 千米时，运输成本 最小． 14分