设P是x^2-y^2=1上的一点,F1、F2是该双曲线两焦点,∠F1PF2=45°,求三角形PF1F2的面积

jianxiao9039 1年前 已收到2个回答 举报
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long201 幼苗

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a²=1,b²=1
c²=2
所以F1F2=2c=2√2
设PF1=m,PF2=n
则|m-n|=2a=2
平方
m²-2mn+n²=4
m²+n²=2mn+4
cos45=(m²+n²-F1F2²)/2mn=√2/2
2mn+4-8=√2mn
mn=4/(2-√2)=4+2√2
所以S=1/2mnsin45=√2+1

1年前

3

shengshiyin 幼苗

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2*(根号2+1)

1年前

0
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