翰墨奇香
幼苗
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|A-λE|=
4-λ 0 0
0 3-λ 1
0 1 3-λ
= (4-λ)[(3-λ)^2 - 1]
= (4-λ)^2(2-λ)
所以 A 的特征值为 2,4,4
(A-2E)X=0 的基础解系为:a1=(0,1,-1)'
A的属于特征值2的特征向量为 k1a1,k1为任意非零常数
(A-4E)X=0 的基础解系为:a2=(1,0,0)',a3=(0,1,1)'
A的属于特征值4的特征向量为 k2a2+k3a3,k2,k3 为不钱为零的任意常数
1年前
4