如图所示，是一个上肢力量健身器示意图．配重A受到的重力为350N，其底面积为5×10-2m2．B、C都是定滑轮，D是动滑

（1）以物体A为研究对象，受力分析如图1、2所示．

物体A处于静止状态：
∵G_A=N₁+F_A1-----①
G_A=N₂+F_A2------②
∴②-①式得：F_A2-F_A1=N₁-N₂=（p₂-p₁）S_A=pS_A=2×10³Pa×5×10^-2m²=100N；
（2）以人为研究对象，受力分析如图3、4所示．

人处于静止状态：
∴G_人=F₁′+T₁′-------③
G_人=F₂′+T₂′---------④
∴④-③式得：T₂′-T₁′=F₁′-F₂′；
对动滑轮受力分析如图5、6所示：

绳子对杠杆的拉力：
F=[1/3]（F_A1+G_动）------------⑤
F′=[1/3]（F_A2+G_动）-----------⑥
对杠杆进行受力分析如图7、8所示：

根据杠杆平衡条件：
F×OE=T₁×OH，
F′×OE=T₂×OH
∵OE=3OH
∴F_A1+G_动=T₁-------⑦
F_A2+G_动=T₂-------⑧
∴由⑤⑥两式和⑧-⑦式得；T₂-T₁=F_A2-F_A1=100N，
∵T₁′=T₁，F₁′=F₁，T₂′=T₂，F₂′=F₂．
∴F₁=G_人-T₁，F₂=G_人-T₂，
∴F₁-F₂=T₂-T₁=F_A2-F_A1=100N，
∵F₁：F₂=4：3
∴F₁=400N，F₂=300N；
（3）∵p₁：p₂=3：2，p₂-p₁=2×10³Pa，
∴P₁=6×10³Pa，
由①式得：F_A1=G₁-P₁S_A=350N-6×10³Pa×5×10^-2m²=50N，
由③式得：T₁=G_人-F₁=500N-400N=100N，
由⑦式得：G_动=T₁-F_A1=100N-50N=50N，
∵配重A匀速上升，
∴动滑轮下端绳子的拉力F_绳=G_A=350N，
杠杆对动滑轮向上的拉力：F_杠=[1/3]（F_绳+G_动）=[1/3]（350N+50N）=[400N/3]，
滑轮组的机械效率：
η=
W有
W总=
F绳
F杠n=[350N

400/3N×3]=87.5%．
答：（1）拉力F_A2与F_A1之差为100N；
（2）小明对地面的压力F₁为400N；
（3）当小明通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T₃时，配重A匀速上升2cm，此时滑轮组的机械效率为87.5%．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；滑轮组绳子拉力的计算；杠杆的平衡条件．

考点点评： 本题是力学中难度较大的计算题，涉及简单机械（杠杆、滑轮）和压强的综合，求解时注意根据题干先分清研究的对象，对其进行受力分析，然后逐个解答．

1年前

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