某房地产公司要在一地块（图中矩形ABCD）上，规划建造一个小区公园（矩形GHCK），为了使文物保护区△AEF不被破坏，矩

解题思路：（1）本题中我们可设DK的值是xm，那么根据∠FEA的正切值，我们不难得出BH=（40-[2/3]x）m，此时便可根据矩形的面积公式，用DK、BH表示出KC、CH，以得出公园的面积与DK的函数关系式，然后G在EF中点时，DK=30m，可将x=30代入函数式中求出公园的面积．
（2）根据（1）得出的函数的性质，即可得出公园的最大值以及此时DK的长，有了DK的长，就能求出G在EF上的位置了．

（1）过点G作GP⊥AD于P，作GQ⊥AB于Q，
∴∠FPG=∠GQE=90°，
∵EG=FG，
∵PH∥AB，
∴∠FGP=∠GEQ，
∴△FPG≌△GQE（AAS），
∴GQ=FP，QE=PG，
∴DK=QE，FP=BH，
∴FP：DK=AF：AE=2：3，
设DK=xm，那么BH=（40-[2/3]x）m；
设公园的面积为ym²，由题意可知：
y=（200-x）（160-40+[2/3]x）=-[2/3]x²+[40/3]x+24000（0≤x≤60）
当G在EF中点时，∵AE=60m，
∴DK=30m．
那么y=（200-30）×（160-40+20）=23800m²．
即当顶点G在EF中点时，公园的面积是23800平方米．
（2）由（1）的函数关系式知
y=-[2/3]（x-10）²+[72200/3]，
因此当x=10时公园的面积最大，此时即当GF=[1/6]EF时，公园的面积最大．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题主要考查了二次函数的应用，弄清楚DK，BH之间的数量关系是解题的关键．