直角三角形ABC的斜边AB=5厘米,AC=3厘米,BC=4厘米,以AB为轴旋转一周,问该几何体的表面积是多少

旋转体是两个圆锥,母线是二直角边,底圆是斜边上的高,
斜边上的高AD=3*4/5=12/5,
底圆周长=2π*12/5=24π/5,
AC为母线的侧面积=（24π/5）*3/2=36π/5(cm)^2,
BC为母线的侧面积=（24π/5）*4/2=48π/5(cm)^2,
总表面积=36π/5+48π/5=84π/5（cm)^2.

太棒了,谢谢!

如图，旋转后的几何体是2个圆锥。

圆锥的表面积的公式：S锥=S侧+S底。但这题有一点要注意的是，该几何图形是2个圆锥叠起来而成的，所以我们只要算它们的侧面积就好了

S侧=lπ r（r是底面半径，l是母线，即该题中AC和BC的长）

上面以AC为母线的圆锥的侧面积就是S1=AD×AC×π

因为CD是AB边上的高，∴CD=3×4÷5=12/5，

则S1=12/5×3×π ∴S1=4/5π平方厘米

下面以BC为母线的圆锥也是一样，S2=CD×CB×π，∴S2=3/5π 平方厘米

所以总表面积=4/5π 平方厘米 +3/5π 平方厘米 =7/5π 平方厘米

附：图画得不好，请谅解...