如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，在l上翻滚两次，使它转到△A′B′C′的位置．若BC=1，AC=3，则

如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，在l上翻滚两次，使它转到△A′B′C′的位置．若BC=1，AC=
3
，则顶点A运动到点A′的位置时，点A经过的路线的长是
(
4
3
+
3
2
)π
(
4
3
+
3
2
)π
；若在l上连续翻滚2012次，点A经过的路线的长又是
(
2684
3
+
671
3
2
)π
(
2684
3
+
671
3
2
)π
．
火狐狸889 1年前 已收到1个回答 举报
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redkiwi 幼苗

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∵BC=1，AC=
3，
∴∠A=30°，∠B=60°，
∴由A到A′转过的路径长是：[120π×2/180]=[4π/3]，
由A′到A″经过的路线长是：
90π×
3
180=

3π
2，
则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线的长是：[4π/3]+

3π
2=（[4/3]+

3
2）π；
继续旋转，则每三次旋转一个循环，因而在l上连续翻滚2012次，点A经过的路线的长是[2012/3]×（[4/3]+

1年前

2
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