求22.5°角的正弦、余弦、正切函数的精确值.

hemahe 1年前 已收到3个回答 举报
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飞天4457 春芽

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用半角公式也可倍角公式推得.
cos45=2(cos22.5)^2-1=1-2(sin22.5)^2
解得sin22.5=[√（2-√2）]/2,
cos22.5=[√（2+√2）]/2,
tan22.5=sin22.5/cos22.5
=2sin22.5cos22.5/2*(cos22.5)^2
=sin45/(1+cos45)
=(1-cos45)/sin45
=√2-1

1年前

10

tina_68 幼苗

共回答了38个问题 举报

先要知道 sin45°=cos45°=1/√2 tg45°=ctg45°=1
cos45°=2cos^2(22.5°)-1 cos22.5=[√（2+√2）]/2
解出 cos45°=1-2(sin22.5)^2 sin22.5=[√（2-√2）]/2,
则tg22.5=√2-1 ctg22.5=1/ √2-1
关键你要学过sin...

1年前

2

阿伊 幼苗

共回答了93个问题 举报

先做一个等边长1的等腰直角三角形，再延长一直角边一个斜边的长度并和三角形另一顶点相连，就得到一个22.5度角的直角三角形，用勾股定理就可以算出

1年前

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