记得有一道题:证明0.9999999无限循环=1也就是0.9999999无限循环=3*0.333333333无限循环=3

记得有一道题:
证明0.9999999无限循环=1
也就是0.9999999无限循环=3*0.333333333无限循环=3*1/3=1
但是事实上0.9999999无限循环不等于1
这又是为什么呢?
0.999999无限循环只是无限趋向于1 ,但是它毕竟不是一阿!
你们公说公有理,婆说婆有理,到底谁正确呀,有没有专家来回答?
吸取知识 1年前 已收到9个回答 举报
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angellmm 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

把0.9999999无限循环写成无穷级数：
S=9/10+9/100+9/1000+9/10000+……+9/10^n+……
这是个等比数列,即可用等比数列求和公式S=a(r^n+1-1)/r-1,而这是无穷级数（当

1年前

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乔_丹 幼苗

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其实到高中之后可以证明：0.9的无限循环就等于1.
证明：
因为0.9循环 = 0.9+0.09+0.009……
= 0.9/（1-0.1）
= 1
所以，0.9999的循环就等于1；
高中之后就可以证明了。

1年前

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jeremy1221 幼苗

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0.99999999...就是1

1年前

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ddutan 幼苗

共回答了179个问题 举报

1=0.9999999循环是极限问题,0.9999999的九是无限的就等于1了

1年前

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liao568538943 幼苗

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0.9999999无限循环不等于3*0.33333333333333无限循环

1年前

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vv次生 幼苗

共回答了11个问题 举报

0.99999...=0.333...*3=1/3*3=1

1年前

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mm心思 幼苗

共回答了19个问题 举报

你学了极限没有？上到大学第一节数学课你就可以知道。
其实任何一个有理数都可以写成一个无限循环小数，
例如：1=0.9999999.....
2.01=2.009999999.....
这个是书上规定的！
没有什么好解释！

1年前

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viva_wj 幼苗

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如果这个成立，所有的数都为0
1-0.9999999999＝0.000000000.....1=1-1=0
也就是说0.00......1=0
那么1=0.00.....1(n个0)*10^(n-1)=0,1=0??
这不是矛盾了吗?

1年前

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lwparis 幼苗

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谁说0.9999999无限循环不等于1
晕
等于但不是说0.99999999...就是1
极限问题
1－0.9999999...＝0.0000...＝0

1年前

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