向体积为v的三棱锥a-bcd内任投一点p,求三棱锥p-bcd的体积小於v/2的概率?

向体积为v的三棱锥a-bcd内任投一点p,求三棱锥p-bcd的体积小於v/2的概率?
急
凡泛安顺 1年前 已收到2个回答 举报
赞

天才小望 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

三棱锥P-BCD的体积小于V/2的概率为 1/2 .
几何概型
假如有一平面m平行于底面BCD,把体积为V的三棱锥A-BCD分成体积均为V/2的棱锥、棱台两部分,则当点P落在棱台部分时三棱锥P-BCD的体积小于V/2,其概率为V/2÷V=1/2

1年前

2

xxhjy1 幼苗

共回答了1个问题 举报

如果定位P点在最上方。a-bcd的体积小于1/2，说明a点肯定在与ab、ac、ad棱中点所组成的平面之下。而平面之上的体积是整个棱锥体积的1/8，所以概率为7/8。

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com