物体运动的前一半路程平均速度为V1,后一半平均速度为V2,

物体运动的前一半路程平均速度为V1,后一半平均速度为V2,
物体运动的前一半路程平均速度为V1,后一半平均速度为V2,试证明,无论V2多大,全程的平均速度必定小于2V1

anjun96591 1年前已收到4个回答举报

www0qq 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

V=s/(s/2/V1+s/2/V2)=2V1*V2/(V1+V2)=2V1*(V2/(V1+V2))
因为V2/(V1+V2)

1年前

期待2013年结婚花朵

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

假定全程的平均速度等于2V1。
全程路程为1。
则则前半程用时间：1/2V1，后半就是1/1V2。
全程的速度就是1/（1/2V1+1/2V2）=2V1
展开有V1V2=2V2^2+2V2=1V2
即：2v2^2=-V1V2
V1，V2 为正，而且2v2^2也为正
推出矛盾
假设不成立
原命题成立

1年前

qidongxue1984 幼苗

共回答了6个问题举报

全程的平均速度=(V1+V2)/2

1年前

bobomama 幼苗

共回答了9个问题举报

设路程S 全程速度V
V=S/T
T=S/2/V1+S/2/V2
V=1/(1/2V1+1/2V2)=2*V1*V2/(V1+V2)
前面都是顺推
这时用逆推
要使结论成立
就证明 2*V1*V2/(V1+V2)<2V1
2*V1*V2<2V1²+2*V1*V2
因为V1²恒大于0
因此这个不等式始终成立
上面的符号是平方

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答