设函数fx=㏑x–ax+[(1-a)/x]–1 (1)当a=1时，求曲线fx在x=1处的切线方程

设函数fx=㏑x–ax+[(1-a)/x]–1 (1)当a=1时，求曲线fx在x=1处的切线方程
(2)当a=1/3时，求函数fx的单调区间

bapgfudng 1年前已收到1个回答举报

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1) a=1, f(x)=lnx-x-1
f(1)=-1-1=-2
f'(x)=1/x-1
f'(1)=1-1=0
在x=1处的切线为y=-2

2) a=1/3， f(x)=lnx-(1/3)x+(2/3)/x-1
f'(x)=1/x-1/3-(2/3)/x²=(3x-x²-2)/(3x²)=-(x-1)(x-2)/(3x²) , 得极值点x=1, 2
定义域为x>0,
单调增区间：(1, 2)
单调减区间：(0, 1)U(2, +∞)

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