（2012•黄石）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+

（2012•黄石）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令 S=1+2+3+…+98+99+100①
S=100+99+98+…+3+2+1②
①+②：有2S=（1+100）×100解得：S=5050
请类比以上做法，回答下列问题：
若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）=168，则n=1212．
mccyy1980 1年前 已收到1个回答 举报
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永矢弗告20 幼苗

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设S=3+5+7+…+（2n+1）=168①，
则S=（2n+1）+…+7+5+3=168②，
①+②得，2S=n（2n+1+3）=2×168，
整理得，n2+2n-168=0，
即（n-12）（n+14）=0，
解得n1=12，n2=-14（舍去）．
故答案为：12．

1年前

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