如图所示，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度i=1：0.5，则山的高度为

解题思路：此题是把实际问题转化为解直角三角形问题，由题意，已知DA=200，∠CDB=30°，CB：AB=1：0.5，∠CBD=90°，求CB．设AB=x，则CB=2x，由三角函数得：[2x/200+x]=tan30°，即[2x/200+x]=

3

3

，求出x，从求出CB．即求出山的高度．

已知山坡AC的坡度i=1：0.5，
∴设AB=x，则CB=2x，又某人在D处测得山顶C的仰角为30°，即，∠CDB=30°，
∴[2x/200+x]=tan30°，即[2x/200+x]=

3
3，
解得：x=
400
3+ 200
11，
∴CB=2x=
800
3+400
11，
故答案为：
800
3+400
11．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题；解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题，由山坡AC的坡度得出CB和AB的关系，再由三角函数求出AB，继而求出CB．