如图，绳上分别吊有重量为100克、200克、300克、400克、500克、600克的小球，且提拉绳全部在吊棒的中点，绳和

解题思路：从图中看出D=E+F，并且E＞F，而给出小球的重量分别是100克、200克、300克、400克、500克、600克；只有100+200=300（克），200+300=500（克），200+400=600（克），所以分情况讨论，当D放300克小球，E放200克小球，F放100克小球时，此时A、B、C所放小球的重量和是400+500+600的和远远的大于2倍的D处的小球的重量，所以此种情况不符合题意；同理当D放500克小球，E放400克小球，也不符合题意；当D放600克小球，E放400克小球，F放200克小球，此时A、B、C所放的小球可能的重量为100克，300克，500克，再根据图确定A可以放100克或300克，此时B只能放500克，C可以放300或100克，所以有两种不同的放法．据此解答．

因为从图中看出D=E+F，并且E＞F，而给出小球的重量分别是100克、200克、300克、400克、500克、600克；
只有100+200=300（克），200+300=500（克），200+400=600（克），
所以分三种情况讨论，
当D放300克小球，E放200克小球，F放100克小球时，
此时A、B、C所放小球的重量和是400+500+600的和远远的大于2倍的D处的小球的重量，
所以此种情况不符合题意；
同理当D放500克小球，E放400克小球，也不符合题意；
当D放600克小球，E放400克小球，F放200克小球，
此时A、B、C所放的小球可能的重量为100克，300克，500克，
再根据图确定A可以放100克或300克，此时B只能放500克，C可以放300或100克，
所以有两种不同的放法．
故答案为：2．

点评：
本题考点： 整数的裂项与拆分．

考点点评： 关键是根据图及给出的小球的重量，先确定D、E、F处所放小球的重量．