如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：
| 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：  （1）△ADE≌△CDF； （2）四边形ABCD是菱形． |
赞 hongyu9504 幼苗
共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报
见解析
证明：（1）∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠AED=∠CFD=90 0 。
∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C。
在△AED和△CFD中：∵
，
∴△AED≌△CFD（AAS）。
（2）∵△AED≌△CFD，∴AD=CD。
∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形。
（1）首先根据平行四边形的性质得出∠A=∠C，从而利用AAS判定△AED≌△CFD。
（2）根据一组邻边相等的平行四边形是菱形的判定得出即可。
证明：（1）∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠AED=∠CFD=90 0 。
∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C。
在△AED和△CFD中：∵
，∴△AED≌△CFD（AAS）。
（2）∵△AED≌△CFD，∴AD=CD。
∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形。
（1）首先根据平行四边形的性质得出∠A=∠C，从而利用AAS判定△AED≌△CFD。
（2）根据一组邻边相等的平行四边形是菱形的判定得出即可。
1年前
10
可能相似的问题
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（ ）
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的（ ）
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
-
1年前
-
1年前
-
1年前
-
1年前
-
请用故事接龙的形式，将“孙行者三借芭蕾扇”的故事情节概括出来
1年前