数列{an}中an=(3n-1)*3^(2n-1),求Sn.

此题是等差数列bn=3n-1与等比数列cn=3^(2n-1)相乘的类型
此类型一般都是和乘以一个等比 用 错位相消法
sn=2*3^1+5*3^3+8*3^5+11*3^7+.+(3n-1)*3^(2n-1),
3^2sn= 2*3^3+5*3^5+ 8*3^7+.+(3n-4)*3^(2n-1)+(3n-1)*3^(2n+1),
sn-9sn=6+3*3^3+3*3^5+3*3^7+...+3*3^(2n-1)-(3n-1)*3^(2n+1)
-8sn=6+3*3^3(1-9^(n-1))/(1-9)-(3n-1)*3^(2n+1)
sn=75/8+1/8(3n-1)*3^(2n+1)-(81/8)*9^(n-1)

你列的什么意思 看不太懂

a(n)=n*3^(2n)-3^(2n-1)
a(n+1)=(n+1)*3^(2n+2)-3^(2n+1)
a(n+1)-9*a(n)=3^[2(n+1)]
=9^(n+1)
a(n+1)=9*a(n)+9^(n+1)
Sn=9*Sn-1+9+9^2+9^3+9^4+......+9^n;
9*Sn-1=[ ...

an=n*9^n-1/3 *9^n
sn分为两部分bn=n*9^n的和与cn=1/3 *9^n的和cn部分很好求，所以我就只写bn的求和啦
设bn前n项和为tn
tn=1*9+2*9^2+...+n*9^n
9tn= 1*9^2+...+(n-1)*9^n+n*9^n+1
相减求解即可的tn
这个叫错位相减法（如果我有计算错误>"<~请忽略我...