双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个焦点的距离等于(  )

双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个焦点的距离等于(  )
A. 17
B. 16
C. 15
D. 13
uytrewq4321 1年前 已收到1个回答 举报

云瓶儿 春芽

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

解题思路:先把双曲线方程转化为标准方程,求出a,再由已知条件,利用双曲线的定义能求出结果.

∵双曲线4x2-y2+64=0,
∴双曲线的标准方程是
y2
64−
x2
16=1,
∴a=8,c=4
3,
双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1,
设点P到另一个焦点的距离为x,
则由双曲线定义知:|x-1|=16,
解得x=17,或x=-15(舍).
∴点P到另一个焦点的距离是17.
故选:A.

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题考查双曲线上一点到焦点距离的求法,是基础题,解题时要熟练掌握双曲线性质.

1年前

4
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