小玉所在的学习小组在研究了“嫦娥一号”相关报道后得知，绕月卫星在完成其绕月的伟大历史使命后，最终将通过撞击月球表面完成最

小玉所在的学习小组在研究了“嫦娥一号”相关报道后得知，绕月卫星在完成其绕月的伟大历史使命后，最终将通过撞击月球表面完成最后的多项科学使命，对此同学们做了相关的研究并提出了相应的问题．
（1）“嫦娥一号”探月卫星执行的一项重要任务就是评估月壤中氦-3的分布和储量．两个氘核聚变生成一个氦-3的核反应方程是：2

H→

He+______+3.26MeV，请在横线上写出相应粒子的符号．
（2）同学们提出若“嫦娥一号”以速率v竖直撞击月球后，可弹回到距月球表面大约为h的高度，设此过程动能损失了50%，则由此可推算出月球表面的重力加速度g′多大？
（3）设月球半径约为地球半径的1/4，月球的质量约为地球质量的1/81，不考虑月球自转的影响，在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度多大？（地表处的重力加速度g取10m/s² ，地球半径R=6400km，计算结果保留两位有效数字）

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jw326 幼苗

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（1）核反应方程是2
21 H→
32 He+
10 n +3.26MeV，
（2）设竖直弹回的速度大小为v₂ ，则：
1
2 m
v 22 =
1
2 m v 2 ×50%
由机械能守恒定律可得：
1
2 m
v 22 =mg′h
两式联立解得： g′=
v 2
4h
（3）设地球、月球质量分别为M₁ 、M₂ ，地球、月球半径分别为R₁ 、R₂ ，卫星质量为m，在地球、月球上发射卫星的最小速度分别为v₁ 、v₂ ．
在地球表面附近， mg=m

v 21
R 1
最小发射速度 v 1 =
g R 1 =
10×6400× 10 3 m/s=8km/s
对地球近地卫星，根据万有引力定律有 G
M 1 m

R 21 =m

v 21
R 1 ①
对月球近地卫星，根据万有引力定律有 G
M 2 m

R 22 =m

v 22
R 2 ②
解①②两式得 v 2 =

M 2 R 1
M 1 R 2 v 1 =

4
81 ×8km/s=1.8km/s
答：（1）
10 n ；（2）月球表面的重力加速度g′为
v 2
4h ；（3）在月球上发射一颗环月卫星，最小发射速度为1.8km/s．

1年前

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