在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD于点O,求证AB2+CD2=BC2+AD2

骷髅男 1年前已收到2个回答举报

共回答了7个问题采纳率：57.1% 举报

证明：
根据勾股定理
∵AC⊥BD
∴
AB²=AO²+BO²
CD²=CO²+DO²
AD²=AO²+DO²
BC²=BO²+CO²
∴AB²+CD²=AO²+BO²+CO²+DO²
AD²+BC²=AO²+DO²+BO²+CO²
∴AB²+CD²=AD²+BC²

1年前

hutuxiaosheng 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

很好证明的嘛

1年前

可能相似的问题

如图,四边形ABCD是菱形,AC,BD是对角线,角ABC=30度.求证：AB2=AC*BD.

1年前2个回答
已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．求证：BD2=AB2+BC2．

1年前1个回答
已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．求证：BD2=AB2+BC2．

1年前2个回答
已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．求证：BD2=AB2+BC2．

1年前2个回答
已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．求证：BD2=AB2+BC2．

1年前1个回答
已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．求证：BD2=AB2+BC2．

1年前1个回答
已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．求证：BD2=AB2+BC2．

1年前1个回答
已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．求证：BD2=AB2+BC2．

1年前2个回答
已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．求证：BD2=AB2+BC2．

1年前2个回答
已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．求证：BD2=AB2+BC2．

1年前1个回答
已知四边形ABCD的四条边满足:AB2+CD2=BC2+DA2,求证:AC⊥BD

1年前2个回答
11.已知:如图,四边形ABCD中,∠D=60°,∠B=30°,AD=CD.求证:BD2=AB2+BC2.

1年前
已知平行四边形ABCD，AC、BD为对角线，求证：AC2+BD2=2（AB2+BC2）．

1年前2个回答
已知平行四边形ABCD，AC、BD为对角线，求证：AC2+BD2=2（AB2+BC2）．

1年前2个回答
已知平行四边形ABCD，AC、BD为对角线，求证：AC2+BD2=2（AB2+BC2）．

1年前1个回答
在空间四边形abcd中,求证ab2+ad2+bc2+cd2≥ac2+bd2

1年前1个回答
在平面几何中,若四边形ABCD有对角线AC垂直BD,则有AB2+CD2=AD2+BC2,扩展到空间,在四棱锥P-ABCD

1年前1个回答
四边形ABCD中，BD，AC相交于O，且BD⊥AC，求证：AB2+CD2=AD2+BC2．

1年前2个回答
四边形ABCD中，BD，AC相交于O，且BD⊥AC，求证：AB2+CD2=AD2+BC2．

1年前

你能帮帮他们吗

精彩回答