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解题思路：根据题意，一元一次方程的解是一个正整数，推导出x的表达式，x=[10/2+m]，则m+2是10的约数，取值、代入解答出即可；
原方程整理得，2x+m|x|=10，
∵方程的解是一个正整数，即x＞0，
∴x=[10/2+m]，
根据题意，可得2+m=1、10、2、5，
解得：m=-1或8或0或3．
答：m的值为-1或8或0或3．
点评：
本题考点： 含绝对值符号的一元一次方程．
考点点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．
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