1、证明：若λ是矩阵A的特征值,则齐次方程组（λE-A)x=0有非零解：

1、证明：若λ是矩阵A的特征值,则齐次方程组（λE-A)x=0有非零解：
2、举例说明结论（AB）²=A²B² 是错误的,这里A、B是2阶方阵；
yfeige 1年前 已收到2个回答 举报
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小桥幸福 幼苗

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1,对于齐次方程组（λE-A)x=0有非0解的条件就是系数矩阵的行列式为0,
λ是矩阵A的特征值,所以|λE-A|=0,从而……
2,（AB）²=ABAB,显然只有AB可以交换时才能成立（AB）²=A²B²
取A=1 1 B= 0 1 验算下……
1 0 1 1

1年前

2

angilau 幼苗

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λ是矩阵A的特征值，所以|λE-A|=0，R(λE-A)

1年前

2
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