长大了还是不帅 幼苗
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(1)证明:∵CD垂直平分线AB,
∴AC=CB.
∴△ABC是等腰三角形,
∵CD⊥AB,
∴∠ACD=∠BCD.
∵DE⊥AC,DF⊥BC,
∴∠DEC=∠DFC=90°
∴∠EDC=∠FDC,
在△DEC与△DFC中,
∠ACD=∠BCD
CD=CD
∠EDC=∠FDC,
∴△DEC≌△DFC(ASA),
∴CE=CF.
(2)当CD=[1/2]AB时,四边形CEDF为正方形.理由如下:
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=∠CDA=90°,
∵CD=[1/2]AB,
∴CD=BD=AD,
∴∠B=∠DCB=∠ACD=45°,
∴∠ACB=90°,
∴四边形ECFD是矩形,
∵CE=CF,
∴四边形ECFD是正方形.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;正方形的判定.
考点点评: 此题主要考查线段的垂直平分线的性质、全等三角形的判定及性质、正方形的判定等知识点.
1年前
已知,如图,AD//BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD.
1年前1个回答
1年前5个回答
你能帮帮他们吗