（2012•南京二模）甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同

（1）随机变量X的可能取值是0，10，20，30，且
P（X=0）=
C03（1-[2/3]）³=[1/27]，P（X=10）=
C13•[2/3]•（1-[2/3]）²=[2/9]，
P（X=20）=
C23（[2/3]）²（1-[2/3]）=[4/9]，P（X=30）=
C33（[2/3]）³=[8/27]
所以，X的概率分布为

X 0 10 20 30
P [1/27] [2/9] [4/9] [8/27] …3分
随机变量X的数学期望E（X）=0×[1/27]+10×[2/9]+20×[4/9]+30×[8/27]=20．…5分
（2）甲班得20分，且乙班得10分的概率是：

C23（[2/3]）²（1-[2/3]）×[[2/3]×（1-[2/3]）×（1-

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题考查互斥事件概率公式的运用，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，确定变量的取值，求出相应的概率是关键．