（2007•崇文区一模）数列{an}中，an2=an+1•an-1（n≥2，n∈N*），且a1=2，a2=-1，则a9等

（2007•崇文区一模）数列{a_n}中，a_n²=a_n+1•a_n-1（n≥2，n∈N^*），且a₁=2，a₂=-1，则a₉等于

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．

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∵a_n²=a_n+1•a_n-1（n≥2，n∈N^*），
∴an+1＝
an2
an−1，∴a3＝
1
2，a4＝

1
4
−1＝−
1
4，
a5＝

1
16

1
2＝
1
8，a6＝

1
64
−
1
4＝−
1
16，
a7＝

1
256

1
8＝
1
32，a8＝

1
1024
−
1
16＝−
1
64，
a9＝

1
4096

1
32＝
1
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1年前

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定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为平方递推数列

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